长沙化妆品生产许可证的办理时间通常遵循《化妆品监督管理条例》及其实施细则，以及地方药品监督管理部门的具体规定。在一般情况下，办理过程需要一定的时间来进行资料审核、现场检查、审批决定等程序，以申请材料的真实性、完整性和合规性。

关于加急办理的问题，通常行政审批程序有其固定的流程和时限，以公平、公正和高效。因此，在没有特殊情况或紧急需求的情况下，化妆品生产许可证的办理并不支持随意加急。

然而，如果企业有特殊情况或紧急需求，可以尝试向当地药品监督管理部门提出加急办理的申请，并详细说明加急的理由和必要性。审批部门会根据实际情况进行评估，并在符合法律法规和规定的前提下，考虑是否给予加急处理。

但请注意，加急办理并不意味着可以跳过必要的审核和检查程序，而是尽可能在现有流程的基础上加快办理速度。因此，企业在申请加急办理时，仍需准备齐全、真实的申请材料，并积极配合审批部门的审核和检查工作。

总的来说，长沙化妆品生产许可证的办理时间取决于多个因素，包括申请材料的准备情况、审批部门的工作效率等。如果企业需要加急办理，应尽早向当地药品监督管理部门提出申请，并详细说明情况。