在长沙办理制氧机医疗器械注册时，企业应建立以下管理体系以产品的安全性、有效性和合规性：

一、质量管理体系

1. 依据标准：遵循《医疗器械生产质量管理规范》及其附录，以及《医疗器械注册与备案管理办法》等要求，建立质量管理体系。

2. 体系文件：制定质量手册、程序文件、作业指导书等体系文件，明确质量方针、质量目标、质量控制流程和质量责任等。

3. 风险管理：进行产品安全风险分析，制定风险控制措施，产品在全生命周期内的安全性。

二、文件管理体系

1. 文件管理制度：建立文件管理制度，设计开发原始资料、技术文件、生产记录、检验报告等文件的完整性、可追溯性和保密性。

2. 文件控制：对文件的编制、审核、批准、发放、使用、更改、回收和销毁等环节进行严格控制，文件的准确性和有效性。

三、设计开发管理体系

1. 设计开发流程：建立设计开发流程，明确设计开发的输入、输出、评审、验证、确认和设计转换等环节，产品的设计符合用户需求和相关法规要求。

2. 设计开发记录：保留设计开发过程中的相关记录，如设计输入文件、设计输出文件、设计评审记录、设计验证报告等，以便追溯和验证。

四、生产管理体系

1. 生产流程控制：制定生产流程控制文件，明确生产工艺流程、关键工艺参数、生产设备和检验设备等要求，生产过程的稳定性和可控性。

2. 生产记录管理：建立生产记录管理制度，记录生产过程中的关键控制点、原材料使用情况、生产批次、检验结果等信息，以便追溯和分析。

五、检验与试验管理体系

1. 检验与试验流程：建立检验与试验流程，明确原材料检验、过程检验、成品检验等环节的要求和方法，产品的质量符合相关标准和法规要求。

2. 检验与试验设备：配备与产品检验和试验相适应的设备和仪器，并定期进行校准和维护，设备的准确性和可靠性。

六、售后服务管理体系

1. 售后服务制度：建立售后服务制度，明确产品售后服务的流程、责任和要求，用户在使用产品过程中得到及时、有效的技术支持和服务。

2. 用户反馈处理：建立用户反馈处理机制，及时收集和处理用户的意见和建议，不断改进产品和服务质量。

，长沙制氧机医疗器械注册办理应建立的质量管理体系包括质量管理体系、文件管理体系、设计开发管理体系、生产管理体系、检验与试验管理体系以及售后服务管理体系等方面。这些管理体系的建立和有效运行将有助于提高产品的质量和安全性，企业合规经营。