长沙化妆品生产许可证的办理周期，根据《国家化妆品卫生监管条例》及湖南省药品监督管理局的相关规定，大致可以分为以下几个阶段：

1. 申请提交与受理阶段：

   - 企业需要准备完整的申请材料，并提交给湖南省药品监督管理局。

   - 提交后，管理部门会进行初步审核，确认材料是否齐全、是否符合要求。

   - 如果材料齐全且符合要求，管理部门将正式受理申请。

2. 审核与评估阶段：

   - 管理部门会对企业的申请材料进行详细的审核和评估，包括生产场所、设备、技术人员、质量管理体系等方面的评估。

   - 审核过程中，如果发现需要补充或修改的材料，会通知企业及时提供。

   - 这一阶段的时间可能会因企业的具体情况和审核的复杂性而有所不同。

3. 审批与决定阶段：

   - 在审核和评估完成后，管理部门会根据审核结果作出是否批准的决定。

   - 如果批准，将颁发化妆品生产许可证；如果不批准，会告知企业原因并允许企业提出异议或重新申请。

4. 办理周期：

   - 根据《国家化妆品卫生监管条例》的规定，以及湖南省药品监督管理局的实际情况，长沙化妆品生产许可证的办理周期大致在30到60个工作日之间。

   - 但需要注意的是，具体的办理周期可能会因各种因素（如申请材料的完整性、审核的复杂性、政策变化等）而有所变动。

5. 特殊情况：

   - 如果在审核过程中发现企业存在严重问题或不符合要求，管理部门可能会延长办理周期或拒绝颁发许可证。

   - 因此，企业在申请前需要充分了解相关法规和要求，自身符合申请条件。

总结来说，长沙化妆品生产许可证的办理周期大致在30到60个工作日之间，但具体周期还需根据企业的实际情况和审核的复杂性来确定。企业在申请前需要充分准备材料，并了解相关法规和要求，以申请的顺利进行。