在长沙办理消毒产品卫生许可证的周期一般为1到2个月。

但需要注意的是，具体的办理周期可能会因各种因素而有所不同，例如申请材料的准备情况、卫生行政部门的审核速度等。

因此，在申请前较好先向当地卫生行政部门进行详细咨询，了解具体的办理周期和所需材料，以便更好地安排时间和准备相关材料。