在湖南，抽纸产品卫生许可证的办理时间因地区、申请材料的完整性和准确性以及当地行政部门的工作效率等多种因素而异。一般来说，当地相关部门会在法定的工作日内进行办理，但具体的时间长度可能有所不同。

根据《中华人民共和国行政许可法》的相关规定，行政机关应当自受理行政许可申请之日起二十日内作出行政许可决定。如果二十日内不能作出决定，经过批准可以延长十日。然而，这只是一个一般性的规定，具体到抽纸产品卫生许可证的办理，可能还需要考虑其他因素。

在实际操作中，办理抽纸产品卫生许可证的流程通常包括申请、审查材料、现场核查、审批等步骤。这些步骤可能需要一定的时间来完成，特别是现场核查和审批环节，可能需要更多的时间来申请单位符合相关的卫生标准和要求。

因此，虽然无法给出确切的办理时间，但一般来说，从提交申请到获得抽纸产品卫生许可证的整个过程可能需要数周至数月的时间。为了加快办理进程，建议申请单位在准备申请材料时务必做到真实、准确、完整，并积极配合行政部门的审查和核查工作。

此外，申请单位还可以提前咨询当地卫生健康部门或相关，了解具体的办理要求和流程，以便更好地准备申请材料和安排时间。