办理国产普通化妆品生产许可证的延续手续，通常需要遵循以下步骤：

准备申请材料：包括但不限于化妆品生产许可证申请表、原许可证正副本、营业执照复印件、生产环境条件的检测报告、自查报告等[4]。

提交申请：将准备好的材料提交给所在地省、自治区、直辖市药品监督管理部门。

等待审核：提交申请后，相关部门会进行形式审查，符合要求的将受理申请，并在规定时间内完成审查[1]。

领取新证：一旦申请被受理且通过审核，相关部门将在规定时间内向申请人换发新的化妆品生产许可证，新的许可证有效期自原许可证有效期届满之日的次日起重新计算。

请注意，具体的申请材料和流程可能会有所变化，因此建议直接联系当地药品监督管理部门或访问网站以获取较新的指导信息和要求。同时，所有提交的材料都是较新的，并且反映了企业当前的生产条件和资质。