在湖南省办理化妆品生产许可证的过程中，质量负责人作为企业质量安全管理的核心人物，确实应该参与到所有与质量管理相关的活动中。这包括但不限于：

质量管理体系的建立与完善：参与制定和修订企业的质量管理体系文件，其符合国家法规及行业标准。

质量控制流程的设计与实施：设计有效的质量控制流程，并监督其实施，从原材料采购到成品出库的每个环节都符合质量标准。

质量数据的分析与改进：对生产过程中收集的质量数据进行分析，找出潜在的问题，并提出改进措施。

质量培训的组织与实施：组织质量管理相关的培训活动，提升员工的质量意识和操作技能。

内部审计的执行与跟进：定期执行内部审计，检查质量管理体系的执行情况，并根据审计结果进行整改。

与监管部门的沟通协调：作为企业与监管部门之间的桥梁，及时传达监管部门的要求和建议，反馈企业的质量管理情况。

应急处理与风险管理：在出现质量安全事件时，迅速采取措施进行处理，并对潜在的风险进行评估和管理。

持续改进的推动：推动企业持续改进质量管理体系，不断提高产品质量和生产效率。

通过参与这些活动，质量负责人可以企业的质量管理体系得到有效执行，同时也能及时发现和解决问题，保障化妆品产品的质量安全，为企业顺利通过化妆品生产许可证的申请和维持提供支持。