要快速办理湖南省化妆品生产许可证，可以采取以下措施：

提前准备：

提前了解湖南省食品药品监督管理局关于化妆品生产许可证办理的具体要求和流程，包括所需材料、审批时间等。

企业已具备申请条件，包括合法的经营范围、合格的生产环境、的技术团队、完善的质量管理体系等。

优化材料提交：

准备齐全、准确无误的申请材料，包括但不限于企业法人营业执照副本、生产场所布局图、生产设备清单、质量管理体系文件、产品配方及原料清单、产品说明书、标签样本、产品检验报告等。

对申请材料进行仔细核对，所有文件都符合要求，避免因材料问题导致审核延误。

加强沟通协调：

主动与湖南省食品药品监督管理局相关部门保持沟通，了解审批进度和可能遇到的问题，及时提供必要的补充材料或解释。

提升服务效率：

考虑聘请的咨询公司或律师提供指导服务，他们可以提供的建议和协助，帮助企业更高效地完成申请流程。

现场审核顺利：

在现场审核前，对生产场所进行全面自查，符合卫生、安全等相关规定，并准备好接受审核的相关资料和人员。

及时整改反馈：

对于审核中提出的问题，迅速进行整改，并及时向监管部门反馈整改情况，问题得到及时解决。

利用绿色通道：

如果企业符合湖南省食品药品监督管理局规定的“绿色通道”条件（如高新技术企业、创新型企业等），可以申请优先审批。

请注意，即使采取了上述措施，也不能完全保障化妆品生产许可证能够在较短时间内办理完毕，因为审批时间还受到审批流程、工作量等多种因素的影响。因此，建议企业在规划生产业务时，预留足够的时间来办理相关手续。