在湖南申请洗面奶化妆品生产许可证的流程通常包括以下几个步骤：

1. 准备申请材料

需要准备包括企业基本信息、产品技术文件、质量管理体系文件等在内的申请材料。具体的材料要求可能因地区而异，建议提前向湖南省或长沙市的食品药品监管部门咨询，以获取较准确的信息[1]。

2. 提前咨询

在正式申请之前，可以提前向湖南省或长沙市的食品药品监管部门咨询，了解具体的申请要求、材料准备事项等[1]。

3. 组织申请材料

将准备好的申请材料进行整理和组织，文件齐全、准确[1]。

4. 填写申请表格

完成并递交化妆品生产许可证的申请表格。填写的信息准确无误[1]。

5. 递交申请

将申请材料和申请表格递交给湖南省或长沙市的食品药品监管部门。递交的文件是完整的[1]。

6. 接受初审

食品药品监管部门将对提交的申请材料进行初步审查，其符合法规和要求[1]。

7. 现场核查

部分情况下，相关部门可能进行现场核查，检查生产场所、设备、人员、质量管理体系等是否符合要求[1]。

8. 审批

完成初审和核查后，食品药品监管部门将进行综合评估，决定是否批准发放化妆品生产许可证[1]。

9. 领取许可证

如果审批通过，将获得化妆品生产许可证。请妥善保管，并在经营过程中遵守相关法规和规定[1]。

请注意，以上步骤仅供参考，具体流程可能会因地区而异。在进行办理之前，建议详细了解湖南省和长沙市相关食品药品监管部门的具体规定和要求[1]。