长沙化妆品生产许可证加急办理通常需要满足以下条件：

1. 紧急需求：企业必须有充分的理由说明为何需要加急办理化妆品生产许可证，例如市场推广计划、重大项目合作等紧急情况。

2. 材料完备：所有申请材料必须齐全，并且准确无误，避免因材料问题导致的延误。

3. 预先沟通：与长沙市药品监督管理局进行预先沟通，了解加急办理的具体要求和可能的额外费用。

4. 承诺整改：对于可能存在的问题，企业应提前进行自查并承诺在规定时间内完成整改。

5. 支付费用：加急办理可能涉及额外的费用，企业应按照规定及时支付。

6. 配合检查：在加急办理期间，企业应积极配合监管部门的现场检查和审核工作。

7. 快速响应：对于监管部门提出的问题和建议，企业应迅速作出反应并提供解决方案。

8. 遵守法规：企业必须在加急办理过程中仍遵守所有相关的法律法规。

需要注意的是，加急办理并非在所有情况下都可行，且可能需要额外的行政资源和努力。因此，企业在申请加急办理前应充分评估自身情况，并做好充分准备。同时，加急办理并不意味着可以降低审批标准，企业仍然需要满足所有正常办理的条件和要求。