是的，根据中国的现行法规，化妆品生产许可证的发放和管理是由省级及以上药品监督管理部门负责的。因此，湖南省药品监督管理局负责湖南省内化妆品生产企业的生产许可证的审批、管理和监督工作。

企业在申请化妆品生产许可证时，需要向湖南省药品监督管理局提交相关申请材料，并经过审查、现场核查等一系列程序。一旦获得批准，企业将获得由湖南省药品监督管理局颁发的化妆品生产许可证，该证件是企业合法生产化妆品的重要凭证。

需要注意的是，虽然省级药品监督管理局负责本地区的化妆品生产许可证管理工作，但整个审批流程和标准都是按照国家药品监督管理局（NMPA）的规定执行的。这意味着无论是在湖南省还是其他省份，化妆品生产许可证的申请条件、审批流程、监管要求等都是统一的。

如果需要了解更多关于化妆品生产许可证的具体信息，建议直接联系湖南省药品监督管理局或者访问其网站，以获取较准确和较新的指导和帮助。