要提高妆字号卫生许可证的办理效率，企业可以采取以下措施：

一、了解并遵守相关法规和标准

1. 深入研究《化妆品监督管理条例》、《化妆品安全技术规范》等相关法规和标准，企业的生产和质量控制体系符合相关要求。

2. 实时关注行业动态和政策变化，以便及时调整生产和质量控制策略。

二、充分准备申请材料

1. 提前准备齐全的申请材料，包括企业基本信息、生产设施、生产工艺、原辅料等相关信息，以及负责人身份证明、生产环境卫生检测报告等必要的文件。

2. 认真核对申请材料中的细节，没有遗漏或错误，提高材料的准确性和完整性。

三、优化生产和管理流程

1. 建立并完善质量管理体系，包括原材料的质量控制、生产过程的监控、成品的检验等环节，产品的质量和安全性。

2. 优化生产工艺和设备，提高生产效率和质量。对于关键设备，进行定期维护和检查，其正常运行。

3. 加强人员培训和管理，提高员工对质量控制的意识和技能。建立完善的人力资源管理制度，员工具备化妆品行业的相关经验和技能。

四、合理安排时间和沟通协调

1. 提前规划办理时间，避免因时间不足而影响办理进度。一般来说，办理卫生许可证需要一到两个工作日，如果材料不全还需要补齐材料，所需时间会更长。

2. 在办理过程中，主动与相关部门联系，了解他们的需求和意见，及时解决问题。保持良好的沟通和合作关系，为后续工作打下良好的基础。

五、寻求的帮助

1. 寻求律师事务所、技术咨询公司等的帮助，获取的法律和技术支持，提高申请成功率。

2. 委托进行生产环境卫生检测，检测结果的准确性和可靠性。

六、利用数字化和在线平台

1. 利用国家食品药品监督管理总局的网上办事大厅进行在线申请和提交材料，提高办理效率。

2. 实时关注在线平台的审批进度和通知，以便及时调整申请策略或补充材料。

通过以上措施的实施，企业可以显著提高妆字号卫生许可证的办理效率，为企业的健康发展打下坚实的基础。