长沙食品添加剂工厂生产许可证的办理时间通常遵循国家对于食品生产许可的统一规定。一般而言，办理时间包括多个环节，具体如下：

1. 提交申请与材料审查：企业向受理部门（如长沙市市场监督管理局）提交申请材料后，受理部门将在五个工作日内作出是否受理的决定，并出具书面通知。

2. 现场核查：自受理之日起，受理部门将在20个工作日内组织对生产企业的生产必备条件进行现场核查。这一阶段将评估企业的生产环境、设备设施、工艺流程等是否符合食品生产许可的要求。

3. 抽样检验：核查组对现场核查合格的企业进行现场抽样，并送交检验进行发证检验。检验通常会在15日内完成检验工作（除非检验项目有特殊要求）。

4. 审查与决定：对核查组的审查报告进行审查后，将符合发证条件的企业名单及相关材料汇总上报。，在审定企业申请材料和审查结果后，作出准予或不准予许可的决定。

5. 颁发许可证：对于准予许可的企业，受理部门将在10个工作日内颁发食品生产许可证并送达申请人。

，长沙食品添加剂工厂生产许可证的办理时间大致为50个工作日内（从受理申请到颁发许可证）。但请注意，这个时间可能会因实际情况（如企业整改需要时间、检验项目特殊要求等）而有所延长。因此，企业在办理过程中应保持与受理部门的沟通，及时了解办理进度和可能存在的问题。